正则化方法的统一
信息工程大学理学院 , 郑州市科学大道62号, 450001
The Unified Framework of the Regularization Techniques
School of Science, Information Engineering University, 62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China
摘要 对最小二乘估计作线性变换,使得新估计是真值的最优拟合,并且包含模型参数的先验误差协方差阵。从滤波因子的角度对正则化方法进行统一,提供了常见的Tikhonov正则化方法、截断奇异值法、广义岭回归方法等的滤波因子与对应的误差协方差阵的特征值。
关键词 :
最小二乘估计 ,
协方差矩阵 ,
正则化 ,
滤波因子
Abstract :In this paper, the estimator is based on a linear transformation of the LS estimation.It provides an optimal solution to the true and a constrained covariance matrix. The regularization techniques are unified with the respect to filtering factors. Filtering factors and corresponding eigenvalue of error covariance matrix of some known regularization estimators as Tikhonov-Philips regularization, truncated singular value decomposition, generalized ridge regression and others are provided.
Key words :
LS estimation
covariance matrix
regularization
filtering factor
收稿日期: 2014-03-08
出版日期: 2015-02-06
基金资助: 国家自然科学基金(41174005)
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